最近在某商家用支付宝自助充值时，我发现一个小小的现象，于是心血来潮地编了这个数学题。百分比数据可能不够准确，但是在实际情况中只要替换一下就可以了。
已知商家在其网站开通支付宝接口后，每次使用时支付宝都会收取 3% 的手续费。那么用户充值 100 元时，商家实际得到 97 元。现有一商家想通过巧妙设置充值金额的方式，让用户承担多出来的手续费。那么一用户欲充值 90 元时，将实际支付多少钱？（四舍五入到 0.01 元）
解1：列式计算
商家只能得到充值金额的 97%，又想收入 90 元。那么让 90 元占 97%。求“1”（100%）：
90÷97%≈92.78（元）
答略.
解2：解方程
设用户实际支付 x（x≥90）元。因用户多付的钱都用于手续费了，所以有
x－90＝0.03x
则 x＝90／0.97≈92.78
答略.
解3：无穷的近似
用户本来只要支付 90 元，但要为此付手续费 90×0.03 元，则需支付（90＋90×0.03）元，手续费部分又会产生手续费 90×0.03×0.03 元，则一共要支付 （ 90 ＋90×0.03＋90×0.032 ） 元；这一部分手续费又有手续费，那么……如此以往，则总共实际支付的金额为
90＋90×0.03＋90×0.032＋90×0.033＋90×0.034＋…
因为只要精确到 0.01 即可，所以只需算得前3项和即得近似值 92.78。
答略.
解4：无穷到有限到无穷
接解3方法。和式同上。
设加法运算到 90×0.03n（n∈ N*）项为止，则用等比数列求和公式将上式化为
90×(1－0.03n+1)／(1－0.03) （n∈N*）
当 n→∞ 时，可认为上式等于 90／0.97，约为 92.78（元）。
答略.
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我晕了。。。
呃，不会吧？
好吧, 你赢了, 的确很晕, 哈哈
一定是我没表达好。我输了。