六年级流水行船问题

嗯哼,上次发下来的试卷中有一道奥数题,是关于流水行船的问题,咱老师当时也没能解出来,后来就去网上查了查相关资料!下面我就分享给大家,同时也留给我以后慢慢研究!

<h3>★专题简析:</h3>

当你逆风骑自行车时有什么感觉?是的,逆风时需用很大力气,因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时,借着风力,相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。

解答这类题的要素有下列几点:水速、流速、划速、距离,解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数,水速相当于小数,顺流速相当于和数,逆流速相当于差速。

<p>划速=(顺流船速+逆流船速)÷2   水速=(顺流船速-逆流船速)÷2</p> <p>顺流船速=划速+水速逆流船速=划速-水速</p> <p>顺流船速=逆流船速+水速×2 逆流船速=逆流船速-水速×2。</p>

<h3>★例题1:</h3>

一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时,由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度。

在这个问题中,不论船是逆水航行,还是顺水航行,其行驶的路程相等,都等于A、B两地之间的路程;而船顺水航行时,其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度,而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。

解:设水流速度为每小时x千米,则船由A地到B地行驶的路程为[(20+x)×6]千米,船由B地到A地行驶的路程为[(20-x)×6×1.5]千米。列方程为——

<p align="center">(20+x)×6=(20-x)×6×1.5</p> <p align="center">X=4</p> <p align="center">答:水流速度为每小时4千米。</p>

<h3>★练习1:</h3>

1.水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行,8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时?

2.水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时,顺水航行需几小时?

3.一船从A地顺流到B地,航行速度是每小时32千米,水流速度是每小时4千米,2又1/2天可以到达。这船从B地返回到A地需多少小时?

<h3>★例题2:</h3>

有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速。

这题条件中有行驶的路程和行驶的时间,这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度,再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为——

<p align="center">逆流速:120+0=12(千米/时)</p> <p align="center">顺流速:120÷6=12(千米/时)</p> <p align="center">船速:(20+12)÷2=16(千米/时)</p> <p align="center">水速:(20-12)÷2=4(千米/时)</p> <p align="center">答:船速是每小时行16千米,水速是每小时行4千米。</p>

<h3>★练习2:</h3>

1.有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米,顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少?

2.有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达,但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中划行的速度?

3.一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米,逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少?

<h3>★例题3:</h3>

轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下,行了8小时;逆流而上,行了10小时。如果水流速度是每小时3千米,求两码头之间的距离。

在同一线段图上做下列游动性示意图演示:

游动性示意图

因为水流速度是每小时3千米,所以顺流比逆流每小时快6千米。如果怒六时也行8小时,则只能到A地。那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程,即6×8=8千米。而这段航程又正好是逆流2小时所行的。由此得出逆流时的速度。列算式为——

<p align="center">(3+3)×8÷(10-8)×10=240(千米)</p> <p align="center">答:两码头之间相距240千米。</p>

<h3>★练习3:</h3>

1.一走轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口,它顺流而下行了7小时,逆流而上行了10小时。如果水流速度是每小时3.6千米,求甲、乙两个港口之间的距离。

2.一艘渔船顺水每小时行18千米,逆水每小时行15千米。求船速和水速各是多少?

3.沿河有上、下两个市镇,相距85千米。有一只船往返两市镇之间,船的速度是每小时18.5千米,水流速度每小时1.5千米。求往返依次所需的时间。

插话一句:咱试卷上的题目和这里的【例题3】一模一样哦!

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39 条评论

  1. 好像是微软招聘的经典试题

  2. 呵呵,五年级的时候曾经专门做过一个专题系列的,全是类似的题目。
    无非就是加减风速或水流速的问题。

    1. 汗,我到现在还不会做……

  3. 晕……小学题目弄这么复杂有意思么

    1. 没办法改变啊,除非你是……

  4. 额,数学题,想当年我的数学也是不错的,可惜了初三。。。

  5. 这是高中物理的问题吧~~

  6. 我只在初中参加过物理竞赛

    1. 考过这道问题?

      1. 没考过,不过这种题很有趣,呵呵

        1. 我还是不懂怎么做……

          1. 似乎有些奥赛的影子,这种题一般都不能用常法去解的

          2. 影子

  7. Google不爱我 Google不爱我

    ……这位童鞋,你不会还在小学吧?掩面飘过……现在的孩子真牛叉啊!

  8. 呵呵 说起初中时的习题了 记得那时老师经常做一个大池子,一个放水 一个进水 什么时候池子能满

    1. 应该不会满吧?
      PS:你换了名字就好多了,哈哈!等你第二次来这里评论的时候就不用审核了,因为我把“seo”设成了××字。

      1. 呵呵 会满的 池子的容积除以进水管减出水管的差 那时经常感觉老师无聊 整天让我做放水的题 呵呵

  9. 好吧,我不会。。。

  10. 呃。。。
    我真的看不懂- -

    1. 看不懂是正常的……

  11. 166 166

    踩踩。我看不懂。

  12. 这个很不错嘛

  13. 现在的小学题目越来越难,越来越灵活了。

    1. 这些题目把我折腾得……

  14. 偶曾经也是数学高手 可现在看着头疼

  15. 我的数学不行 这题不会

    1. 看来大部分人都不会啊……

  16. 省省腦力, 我偷懶就不算了. 呵呵..

    1. 你终于换上新网址来留言啦!

    2. 烦恼 烦恼

      对哦对哦

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